Dopolni primer kotnih funkcij

graf_napake.jl

@@ -2,4 +2,10 @@ using Plots
 
 plot(x->sin(x)-(x-x^3/6 + x^5/120), -0.1, 0.1)
 
-savefig("napaka.svg")
+savefig("napaka.svg")
+
+include("sincos.jl")
+
+plot(x->sinus(x)-sin(x)+1e-15, -pi, 2pi)
+
+savefig("napaka-sinus.svg")

kotne-funkcije.typ

@@ -21,18 +21,19 @@ $
   sin(2alpha) = 2sin(alpha)cos(alpha).
 $
 
-Težava je, da formula vsebuje tudi vrednost funkcije $cos(alpha)$. Problem rešimo tako, da hkrati računamo obe funkciji $sin(x)$ in $cos(x)$. Napisali bomo funkcijo sincos(x)
+Težava je, da formula vsebuje tudi vrednost funkcije $cos(alpha)$. Problem rešimo tako, da hkrati računamo obe funkciji $sin(x)$ in $cos(x)$. Napisali bomo funkcijo `sincos(x)`
 
 // vstavi signaturo
 
-Ekvivalent formule /*vstavi referenco!*/ za dvojni kot za $sin$ je 
+Ekvivalent formule /*vstavi referenco!*/ za dvojni kot za $cos$ je 
 
 $
-  cos(2alpha) = cos^2(alpha)-sin^2(alpha)
+  cos(2alpha) = cos^2(alpha)-sin^2(alpha)\
+  cos(x) = cos^2(x/2)-sin^2(x/2)
 $
 
 // vstavi tabelo napak
-#let x_tab = (0.01, 0.05, 0.1, 0.5)
+/*#let x_tab = (0.01, 0.05, 0.1, 0.5)
 #let sin_t3(x) = x*(1+x*x*(-(1/6) + x*x/120))
 #let cos_t3(x) = 1 + x*x*(-1/2 + x*x/24)
 #let fmt(x) = num(strfmt("{:.2e}", x))
@@ -42,3 +43,27 @@ $
   (x)=>fmt(calc.cos(x)-cos_t3(x)))
 #set-round(mode: "figures", precision: 3)
 #table(columns: x_tab.len() + 1, $x$, ..x_tab.map((x)=>str(x)), $sin(x)-T_(sin)(x)$, ..sin_x, $cos(x)-T_(cos)(x)$, ..cos_x)
+*/
+
+//vstavi izpis programa
+#raw(read("sincos.jl"), lang: "jl")
+
+//končni graf razlike
+#image("napaka-sinus.svg")
+
+//diagram
+
+#import "@preview/fletcher:0.5.8"
+#import fletcher: diagram, node, edge
+#import fletcher.shapes: pill, hexagon
+
+#diagram(node-stroke: 1pt,
+  {
+    node((0, 0), shape: pill)[$sin(x)$]
+    node((1, -1), shape: hexagon)[$cos(x/2)$]
+    node((1, 1), shape: hexagon)[$sin(x/2)$]
+    edge((0, 0), (1, -1), "<-", label-angle: auto)[zmnoži]
+    edge((0, 0), (1, 1), "<-")
+
+  }
+)

sincos.jl

@@ -4,11 +4,23 @@
 Izračunaj vrednost funkcij `sin` in `cos` za dano vrednost `x`.
 """
 function sincos(x)
-    if (abs(x)< 0.05)
+    if (abs(x)< 0.01)
         x2 = x^2
         return x*(1 + x2*(-1/6 + x2/120)), 1 + x2*(-0.5 + x2/24)
     end
-    x = mod(x, 2pi)
+    x = mod(x + pi, 2pi) - pi
     s, c = sincos(x/2)
     return 2*s*c, c^2 - s^2
-end
+end
+"""
+    y = sinus(x)
+
+Izračunaj vrednost funkcije `sin(x)` v točki `x`. 
+"""
+sinus(x) = sincos(x)[1]
+"""
+    y = cosinus(x)
+
+Izračunaj vrednost funkcije `cos(x)` v točki `x`. 
+"""
+cosinus(x) = sincos(x)[2]